已知数列{an}的通项公式为an=n(14-n),探讨这个数列的单调性,并求其最值

先拆开拆成an=-n^2+14n
可看出是个二次函数
二次函数当X=-b/2a时Y取最值（这里没法画图！！！太麻烦了！！）
x=-b/2a=-14/2*(-1)=7 （就是说当X=7时取最值）
因为这个二次函数的a小于0所以这个题的图像开口向下所以他有最大值！！（没图就是麻烦！！）
把X=7带入原式，则Y=49 所以最大值就是49
因为二次函数不是一个增减性，所以以对称轴x=7就是增减性的一个分界
又因为他开口是向下的，所以当x<7时是増函数，所以当x>=（大于等于）7时是减函数

答案：当x<7时是増函数 当x>=（大于等于）7时是减函数
当x=7时取最大值49！！

配方得(n-7)^2+49，又因为a<0函数图像开口向下，所以在负无穷到7上为单增，7到正无穷上为单减，最大值为49，你明白了吗？

当N小于等于7时函数随N增大而增大，当N大于等于7是，函数值随N增大而减小